蓋奇同步帶、同步帶輪選型設計計算之--圓弧齒同步帶設計計算

作者:

蓋奇同步帶有梯形齒同步帶和圓弧齒同步帶兩大類，設計也分為梯形齒同步帶設計和圓弧齒同步帶兩種。
一、下面是蓋奇圓弧齒同步帶設計方法：
原始設計資料
1 原動機和工作機類型；
2 每天運轉時間；
3 需傳遞的名義功率P；
4 小帶輪轉速n1；
5 大帶輪轉速n2；
6 初定中心距a0；
7 對傳動空間的特殊要求。

設計步驟
1 確定設計功率Pd Pd = KAP kW……………………………………（1）

式中：KA——工作情況系數，見表 2。【表 2 工作情況系數 KA】

工作機	原動機
	交流電動機(普通轉矩鼠籠式、同步電動機)，直流電動機 (并激)，多缸內燃機			直流電動機 (大轉矩、大滑差率、單相、滑環)，直流電動機 (復激、串激)，單缸內燃機
	運轉時間			運轉時間
	斷續使用每日 3～5h	普通使用每日 8～10h	連續使用每日 16～24h	斷續使用每日 3～5h	普通使用每日 8～10h	連續使用每日 16～24h
復印機，配油裝置，測量儀表，放映機，醫療器械	1	1.2	1.4	1.2	1.4	1.6
清掃機，縫紉機，辦公機械	1.2	1.4	1.6	1.4	1.6	1.8
帶式輸送機，輕型包裝機，烘干箱，篩選機，繞線機，圓錐成形機，木工車床，帶鋸	1.3	1.5	1.7	1.5	1.7	1.9
液體攪拌機，混面機，鉆床，沖床，車床，螺紋加工機，接縫機，圓盤鋸床，龍門刨床，洗衣機，造紙機，印刷機	1.4	1.6	1.8	1.6	1.8	2
半液體攪拌機，帶式輸送機 (礦石、煤、砂 )，天軸，磨床，牛頭刨床，鉆鏜床，銑床，離心泵，齒輪泵，旋轉式供給系統，凸輪式振動篩，紡織機械 (整經機)，離心式壓縮泵	1.5	1.7	1.9	1.7	1.9	2.1
制磚機(除混泥機)，輸送機 (平板式、盤式)，斗式提升機，升降機，脫水機，清洗機，離心式排風扇，離心式鼓風機，吸風機，發電機，激磁機，起重機，重型升降機，橡膠機械，鋸木機，紡織機械	1.6	1.8	2	1.8	2	2.2
離心機，刮板輸送機，螺旋輸送機，錘擊式粉碎機，造紙制漿機	1.7	1.9	2.1	1.9	2.1	2.3
粘土攪拌機，礦山用風扇，鼓風機，強制送風機	1.8	2	2.2	2	2.2	2.4
往復式壓縮機，球磨機，棒磨機，往復式泵	1.9	2.1	2.3	2.1	2.3	2.5

2 選擇帶型
按n1 和Pd，由圖1 選擇帶型。【參考蓋奇同步帶選型網頁】

蓋奇圓弧齒同步帶選型圖

3 計算傳動比 i
i = n1 / n2……………………………………………（2）

4 確定帶輪直徑
4.1 確定帶輪齒數 Z1、Z2
小帶輪齒數按 Z1≥Zmin 原則確定，Zmin見表 3 【參考蓋奇帶輪最小齒數網頁】
圓弧齒同步帶傳動小帶輪最少齒數zmin

小帶輪轉速n1／r·min^－1	帶型
小帶輪轉速n1／r·min^－1	3M	5M	8M	14M	20M
＜900	12	14	22	28	34
900～1 200	14	20	28	28	34
1 200～1 800	16	24	32	32	38
1 800～3 500	20	28	36	—	—
＞3 500	22	30	—	—	—

大帶輪齒數按 Z2=iZ1計算后圓整。
4. 2 確定帶輪直徑帶輪節圓直徑 d1、d2和帶輪外徑 da1、da2 ，按相應齒數 Z1、Z2可得。
【查看蓋奇各種同步帶輪參數計算公式】
5選擇帶的節線長度 LP和確定實際中心距 a。
5. 1 計算帶的初定節線長度 L0
L0=2a0+1.57（d2+d1）+ (d2 –d1)2 /4a0 mm………………………（ 3）
式中：a0——初定中心距，mm，由設計任務給定。
5. 2 選擇帶的標準節線長度 LP
LP根據 L0從蓋奇同步帶現有模具表中查詢【3M同步帶 5M同步帶 8M同步帶 14M同步帶】
5. 3確定實際中心距 a
中心距近似計算公式為：
圓弧齒同步帶設計計算 …………………………（4）

M=4LP–6.28（d2+d1） mm…………………………………（ 5）
中心距精確計算公式見蓋奇同步帶節線長計算【參考蓋奇同步帶節線長計算網頁】
6 確定中心距調整下限 I和調整上限 S
中心距范圍為：（a—I）~（a+S） mm。I和 S值見表 4。
表 4 中心距安裝量I 和調整量S

LP	i	S
≤500	1.02	0.76
＞500～1000	1.27	0.76
＞1000～1500	1.78	1.02
＞1500～2260	2.29	1.27
＞2260～3020	2.79	1.27
＞3020～4020	3.56	1.27
＞4020～4780	4.32	1.27
＞4780～6860	5.33	1.27

注：當帶輪加擋圈量，安裝量I 還應加下列數值(mm)：

帶型	單輪加擋圈	兩輪加擋圈
3M	3	6
5M	13.5	19.1
8M	21.6	32.8
14M	35.6	58.2
20M	47	77.5

7 確定帶長系數

KL帶長系數 KL由表 5查取。

表 5 帶長系數KL

3M	LP(mm) KL	≤190 0.80	191～260 0.90	261～400 1.00	401～600 1.10	＞600 1.20
5M	LP(mm) KL	≤440 0.80	441～550 0.90	551～800 1.00	801～1100 1.10	＞1100 1.20
8M	LP(mm) KL	≤600 0.80	601～900 0.90	901～1250 1.00	1251～1800 1.10	＞1800 1.20
14M	LP(mm) KL	≤1400 0.80	1401～1700 0.90	1701～2000 0.95	2001～2500 1.00	2501～3400 1.05	＞3400 1.10
20M	LP(mm) KL	≤2000 0.80	2001～2500 0.85	2501～3400 0.95	3401～4600 1.00	4601～5600 1.05	＞5600 1.10

8 確定嚙合齒數系數 KZ嚙
嚙合齒數 Zm由式（6）計算： Zm =ent（0.5–（d2 −d1 ）/6a ）Z1………………………………（6）
嚙合齒數系數KZ 由式（7）確定：
Zm≥6，KZ=1
Zm＜6，KZ=1–0.2（6–Zm）……………………………（7）
9 確定帶的基本額定功率P0
各帶型的最小寬度推薦用基本額定功率P0
圓弧齒3M同步帶基準帶寬6mm的基本額定功率P0
圓弧齒5M同步帶基準帶寬9mm的基本額定功率P0
圓弧齒8M同步帶基準帶寬20mm的基本額定功率P0
圓弧齒14M同步帶基準帶寬40mm的基本額定功率P0
圓弧齒20M同步帶基準帶寬115mm的基本額定功率P0
10 帶的額定功率 Pr
帶的額定功率按式（3）計算： Pr=KLKZKWP0 kW…………………………………（8）
式中：KW—帶寬系數
KW=( bs/ bs0 )1.14……………………………………（9）
11 確定帶和帶輪的寬度
按Pd≤Pr 原則選擇帶的寬度bs，則
蓋奇圓弧齒同步帶設計計算 …………………………（10）

式中：bs0 見下表

帶型	3M	5M	8M	14M	20M
bs0	6	9	20	40	115

按計算結果選擇相對應的常見寬度【蓋奇同步帶常見寬度表】，
并確定帶輪的齒面寬度及總寬度。【蓋奇同步帶輪齒面寬度尺寸表】
12 計算壓軸力Q
壓軸力Q 示意圖見圖2。圓弧齒同步帶設計計算

圖 2 帶傳動的壓軸力
帶的緊邊張力F1 和松邊張力F2 分別由式（11）、式（12）計算：
F1=1250Pd/v ………………………………………（11）N
F2=250Pd/v ………………………………………（12）N
式中：v—帶速，m/s；v=πd1n1/6000。
壓軸力Q 由式（13）計算： Q=KF（F1+F2） N …………………………………（13）
當工況系數KA≥1.3 時： Q=0.77KF（F1+F2） N ………………………………（14）
式中：KF——矢量相加修正系數，見圖3。

圓弧齒同步帶設計計算

圖 3 矢量相加修正系數

KF 據小帶輪包角α1 查圖3 而得。小帶輪包角由式（15）計算：
α1≈180°–（（ d2 − d1）/a)×57.3° ………………………………（15）
13 帶的張緊
按式（16）、式（17）計算帶安裝時應保證的撓度f（見圖4），以使帶產生適當的張緊力

圓弧齒同步帶設計計算 ……………………………（16）
f = t/64 mm………………………………………（17）

圖 4 帶安裝時的撓度
施加表12 規定的安裝力G（見圖4），調整中心距，使其撓度f 與計算值一致。

表 12安裝力 G

帶型	帶寬 bs mm	安裝力 G N
3M	6	2
	9	2.9
	15	4.9
5M	9	3.9
	15	6.9
	20	9.8
	25	12.7
	30	15.7
8M	20	17.6
	30	26.5
	50	49
	85	84.3
14M	40	49
	55	71.5
	85	117.6
	115	166.6
	170	254.8
20M	115	242.7
	170	376.1
	230	521.7
	290	655.1
	340	788.6